(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1因式分解
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 把(x^2+5x)看做一个整体
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25 完全平方公式
=(x^2+5x+5)^2
=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 把(x^2+5x)看做一个整体
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25 完全平方公式
=(x^2+5x+5)^2
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( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) + 1
= ( x + 4 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + 1
= ( x" + 4x + x + 4 )( x" + 2x + 3x + 6 ) + 1
= ( x" + 5x + 5 - 1 )( x" + 5x + 5 + 1 ) + 1
= ( x" + 5x + 5 )" - 1" + 1
= ( x" + 5x + 5 )"
= ( x + 4 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + 1
= ( x" + 4x + x + 4 )( x" + 2x + 3x + 6 ) + 1
= ( x" + 5x + 5 - 1 )( x" + 5x + 5 + 1 ) + 1
= ( x" + 5x + 5 )" - 1" + 1
= ( x" + 5x + 5 )"
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