已知2a+2b+ab=2/3,且a+b+3ab=-1/2,求证a+b+ab的值
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2014-03-13
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①2a+2b+ab=2/3
②a+b+3ab=-1/2
①-2②:2a+2b+ab-2(a+b+3ab)=-5ab=2/3-2*(-1/2)
可得:ab=-1/3
①-②:2a+2b+ab-(a+b+3ab)=(a+b)-2ab=(a+b)+2/3=2/3-(-1/2),
可得:a+b=1/2
所以a+b+ab=-1/3+1/2=1/6
②a+b+3ab=-1/2
①-2②:2a+2b+ab-2(a+b+3ab)=-5ab=2/3-2*(-1/2)
可得:ab=-1/3
①-②:2a+2b+ab-(a+b+3ab)=(a+b)-2ab=(a+b)+2/3=2/3-(-1/2),
可得:a+b=1/2
所以a+b+ab=-1/3+1/2=1/6
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