Question

求从1加到100的公式，谢谢了！

Answer 1

第一个数加上最后一个数的和
再乘
总的数字的个数，最后除以2
（此公式适用于求任何的连续相加的数的和）

列：1+2+3+......+99+100=（1+100）×100÷2=5050

Answer 2

高斯求和：首项加上尾项乘以项数除以二。也就是“〔（1＋100）＊100〕÷2”

Answer 3

适合几年级用的？

1+2+3+…+99+100=(1+100)*(100/2)=101*55=5050
(以1为首项，公差为1的等差数列前100项的和的计算方法)

追问

二年级，谢谢

貌似奥数题哈，谢谢了

追答

那也可以直接引用，理论基础——加法结合律
1+2+3+…+99+100

=(1+100) + (2+99 )+ … + (50+51)------(一共50个)
=101*50
=5050

追问

谢谢了，感谢！现在二年级都这么难！

追答

这里有个数学家高斯的故事，他在十岁的时候搞定的。

大约在高斯十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」高斯的答案上只有一个数字：5050老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。

这里我们可以理解为采用加法交换律和结合律的方式，即采用了简便方法来做了。关键要发现它的规律，祝你成功！

追问

谢谢！