Question

设fx 是定义在(负无穷大，0)并(0，正无穷大)上的函数，且f(-x)+f(x)=0，当a大于0

设fx 是定义在(负无穷大，0)并(0，正无穷大)上的函数，且f(-x)+f(x)=0，当a大于0时，f(x)=x/1-2^x。 问题：(1)求x<0时，f(x)的表达式 (2)解不等式f(x)>-x/3

Answer 1

(1)
当x<0时f(x)=x/(1-1/2^x)
合起来可以写成：f(x)=x/(1-2^|x|)
(2)
设：g(x)=f(x)+x/3=(1/(1-2^|x|)+1/3)x=(4-2^|x|)x/(1-2^|x|)/3
当0<x<2时g(x)<0，当x>2时g(x)>0
当-2<x<0时g(x)>0，当x<-2时g(x)<0
所以当-2<x<0或x>2时f(x)>-x/3

Answer 2

（1）取-X>0,带入已知条件2，得出结果为f(-x)=x*2^x/1-2^x，又已知条件1，得出f(x)=x*2^x/2^x-1，注明x<0
（2）分＞0、＜0分别求解，最后并集就可以了。
仅供参考，不保证最后结果正确

Answer 3

绿卡时间的卡拉三季度sadasd121545

Answer 4