如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，M、N分别是AD与BC的中点，E、F分别是
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连接EN，FN
依三角形中位线定理可知：NE∥CM，NF∥BM，且
NF=1/2BM=ME
NE=1/2CM=MF
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=CD，∠A=∠D
又AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴NF=ME=NE=MF
∴四边形MENF是菱形
∴MN⊥EF，且MN和EF互相平分
依三角形中位线定理可知：NE∥CM，NF∥BM，且
NF=1/2BM=ME
NE=1/2CM=MF
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=CD，∠A=∠D
又AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴NF=ME=NE=MF
∴四边形MENF是菱形
∴MN⊥EF，且MN和EF互相平分
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