Question

若二次函数y=-x+(m-1)x+m-m²的图象经过原点

若二次函数y=-x+(m-1)x+m-m�0�5的图象经过原点①求此函数的解析式②怎样评一次函数图像，使他在x＞2时y随x的怎大而增大，在x＜2时，y随x的增大而增大

Answer 1

若二次函数y=-x^2 +(m-1)x+m-m^2 的图像经过原点O(0,0)。
1. 求此函数的解析式
0=-0^2 +(m-1)*0+m-m^2 →m-m^2=0,→m(1-m)=0,→m=0或m=1
∴函数的解析式:y=-x^2-x(1)或y=-x^2
2. 怎样平移此函数的图像，使它在x>2时，y随x的增大而减小，在x<2时，y随x的增大而增大？
对于(1):y=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4,对称轴1/2,向右平移5/2此函数的图像,对称轴为x=2,它在x>2时，y随x的增大而减小，在x<2时，y随x的增大而增大,此时解析式y=-(x-2)^2+1/4
对于(2):y=-x^2,对称轴x=0(y轴),向右平移2此函数的图像,对称轴为x=2,它在x>2时，y随x的增大而减小，在x<2时，y随x的增大而增大,此时解析式y=-(x-2)^2