Question

一道排列组合的简单数学题

请问从15个球里 选出4个固定的球 和其他的球组合成一组8位球的组合有多少组 （不重复） 谢谢 请列出公式及答案 谢谢

Answer 1

假设这15 个球是各不相同的，且这四个球是已经选好的。那么只需在从15 -4个球里选四个即：c（9，4），然后再排列一下。答案就是：c（9，4）×a（8，8）

Answer 2

由于4个球已经固定，所以应从15个球中将4个球取出，剩下的球任取4个合成8个球，式子为C11*4=330
这是我的想法，不知道对不对。

Answer 3

如果每颗球都不一样，则C(11,4)A(8,8)=13305600.
如果一样，则C(4,4)=330

Answer 4

先从15个里选四个用15×14×13×12再把这8个球组合一下再乘以A88就行了。

Answer 5

C4 4C11 4=330

Answer 6

首先，状态总数为10个数中取4个数组成的数字个数：10！/（6！4！）*4！=5040；
然后计算其中不可行的情况：
最后一位为奇数的情况数：5*9！/（6！*3！）*3！=2520；
第一个数字为“0”并且最后一位为偶数的情况（为奇数的情况上式包括了）：4*8！/（2！*6！）*2！=224；
于是答案：（5040-224-2520）/5040=2296/5040=41/90。