Question

如图①,已知点C为线段AB上一点,且D,E分别是线段AB,AC的中点

（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度。
（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度
（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
（4）如果②，已知角AOC=α，角BOC=β，且OD，OE分别为角AOB，角BOC的角平分线，请直接写出角DOE度数的表达式。
顺便说下理解思路。谢谢。

Answer 1

（1）DE=DB-BE=1/2AB-1/2BC=1/2(AC+BC)-1/2BC=1/2AC=2.5cm
（2）DE=DB-BE=1/2AB-1/2BC=1/2(AC+BC)-1/2BC=1/2AC=2.5cm
（3）DE的长度与BC的长度无关
（4）∠DOE=1/2（α+β） ∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2α+1/2β=1/2（α+β）

前两问，找到DE相关的线段，DE=DB-BE，再根据题中给出的已知条件D、E分别是线段AB、BC的中点，化简DE=DB-BE这个式子，得出结果DE=1/2AC，可以看出线段DE的长度与线段BC的长度没有关系
最后一问，找到与∠DOE相关的两个角∠DOC和∠COE，再根据OD，OE分别为角AOB，角BOC的角平分线，得出∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB,带入∠DOE=∠DOC+∠COE，得出结果 如果射线OB在∠AOC内侧，则∠DOE=∠DOC-∠COE，思路都是一样的