Question

直线y=kx-1与X轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB （1）求B点的坐标和K的值

(2)若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出三角形AOB的面积S与x的函数关系式；(3)探究：①当点A运动到什么位置时,三角形AOB的面积是四分之一：当S△AOB=1/4时，求直线OA的解析式,②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使三角形POA是等腰三角形，若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

解：
（1）∵直线y=kx-1与Y轴的交点为C（0, -1）
∴OC＝1
∵OC=2OB
∴OB＝½
∴B点坐标为（½，0）
将B（½，0）代入y=kx-1，得
½k-1=0
解得k=2

(2)由（1）可知直线的解析式是y=2x-1,
S＝½×OB×yA
=½×½×(2x-1)
=½x-¼
即：三角形AOB的面积S与x的函数关系式为s=½x-¼
(3)当S＝¼时，½x-¼＝¼，解得x=1
把x=1代入y=2x-1,得y=1

∴①当点A运动到点（1,1）位置时,三角形AOB的面积是四分之一；
②存在。P1（1, 0）、P2（√2, 0）、P3（2, 0）、P4（-√2, 0）.

追问

当S△AOB=1/4时，求直线OA的解析式,图我补上了

追答

由（3）①可知当S△AOB=1/4时A（1,1）
∴设OA为y=kx+b
将O、A代入得
0*k+b=0
k+b=1

k=1
b=0
所以直线OA的解析式为y=x

追问

P1（1, 0）、P2（√2, 0）、P3（2, 0）、P4（-√2, 0）.怎么算的？OA的解析式是正比例函数却为什么要设一次函数？

Answer 2

5 分钟前30已知直线y=kx+b，过二三四象限，则（）？ A· k大于0，b小于0 B· k大于0，b大于