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如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,并且,BP=PQ,AQ=1/2BQ,∠AQB=2∠B求证:△APQ是等边三角形... 如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,并且,BP=PQ,AQ=1/2BQ,∠AQB=2∠B 求证:△APQ是等边三角形 展开
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百度网友64bfd0c
2014-02-08 · TA获得超过6573个赞
知道小有建树答主
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根据三角形直角定理的逆命题
如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。
因为:P,Q是△ABC的边BC上的两点,并且,BP=PQ,AQ=1/2BQ 所以:三角形ABQ为直角三角形,三角形APQ为等边三角形
又因为,,∠AQB=2∠B,所以角AQP=60度,所以APQ为等边三角形
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