已知如图△ABC的内部∠B,∠C的角平分线交于点O

若∠A=100°,求∠BO从的度数(要详细过程)... 若∠A=100°,求∠BO从的度数(要详细过程) 展开
百度网友b20b593
高粉答主

2014-04-03 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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∵∠B,∠C的角平分线交于点O

∴∠1=∠2

∠3=∠4

∵∠BOC=180°-(∠2+∠4)(三角形内角和=180°)

∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)

    =180°-2(∠2+∠4)

∴∠2+∠4=90°-1/2∠A

∴∠BOC=180°-(90°-1/2∠A)

           =90°+1/2∠A

         =90°+50°

          =140°

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xu000123456

2014-04-03 · TA获得超过4.1万个赞
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在△ABC中,∠A=100°,∴∠B+∠C=180°-100°=80°。

已知 ∠B,∠C的角平分线交于点O,∴∠ABO=∠OBE;∠ACO=∠OCE,

∴∠OBE+∠OCE=(∠B+∠C)/2=80°/2=40°。

在△OBC中,∠OBE+∠OCE=40°,∴∠BOC=180°-(∠OBE+∠OCE)=140°。

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