Question

下列多项式①.16x的五次方-x②.(x-1)的平方-4(x-1)+4③（x+1)的平方+4x（x

下列多项式①.16x的五次方-x②.(x-1)的平方-4(x-1)+4③（x+1)的平方+4x（x+1)+4x的平方④-4x的平方-1+4x

将他们分解完，结果含有相同因式的是_____,______.
并指出相同因式是什么。

Answer 1

下列多项式
①.16x的五次方-x=x(16x^4-1)=x(4x^2+1)(4x^2-1)=x(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)
②.(x-1)的平方-4(x-1)+4=(x-1-2)^2=(x-3)^2
③（x+1)的平方+4x（x+1)+4x的平方=(x+1+2x)^2=(3x+1)^2
④-4x的平方-1+4x=-(2x-1)^2

将他们分解完，结果含有相同因式的是__1,4___,______.
相同因式是 2x-1

追问

那1的相同因式是什么

追答

1和4的相同因式是 2x-1
就是他们都有因式 2x-1

追问

为什么3不能算有相同因式，不是是3x+1么，还有2呢

拜托啦

追答

相同 就是都有的
3的因式3x+1 在1,2,4中都没有
2的因式x-3 在1,3,4中都没有

追问

哦懂了我理解错了谢啦

Answer 2

望采纳
①16x^5-x=x(16x^4-1)=x{[(2x)^2+1)][(2x)^2-1}=x(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)
②(x-1)^2-4(x-1)+4=(x-1-2)^2=(x-3)^2
③(x+1)^2+4x(x+1)+4x^2=(x+1)^2+4x(x+1)+(2x)^2=(3x+1)^2
④-4x^2-1+4x=-(4x^2-4x+1)=-(2x-1)^2
有相同因式的为：①、④

追问

1 4的相同因式分别是什么

为什么3不能算有相同因式，不是是3x+1么，还有2呢

追答

2x-1啊
找相同的，其他的不同，要一模一样的

追问

麻烦回答我啦谢了

追答

x(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)

(x-3)^2

(3x+1)^2

-(2x-1)^2

这是4个式子的变式，找到括号里相同的，只有1.4

追问

哦懂了我理解错了谢啦

不过我给不了你好评，因为我给了先回我的那个人好评，不好意思啊