Question

高考数学题，有几步看不懂怎么来的。。求数学达人指点！感谢！

Answer 1

解：∵p = 4 sinθ
p² = x² + y²

∴p² = 4psinθ

∵psinθ=y

∴x² + y² =4y

化简得x² + (y-2)²=4

∵pcos(θ-π/4)=2√2

p(√2/2)cosθ + p(√2/2)sinθ=2√2

pcosθ=x psinθ=y

化简得x + y = 4

接着就是解答过程了

p² = x² + y²

p=4

∵x = 0

∴θ=π/2

∴(4,π/2)

另外一个点同样算法

不懂请您追问

我会尽快回复您

希望您能采纳

O(∩_∩)O谢谢…………

追问

（1） p(√2/2)cosθ + p(√2/2)sinθ=2√2
（2）p=4
怎么来的。。。
别的步骤都看懂了，就这两个步骤不懂。。

追答

算到x=0,y=4

算到x=0,y=4对吧…

追问

这是你给的答案，这黄色的两个地方我没看懂。。。

追答

抱歉，刚刚用手机上，有些打不到，我重新打

第二条黄色的

算到x1=0 ,y1=4对吧

∵p² = x² + y²

∴p²=16

p=4

∵在直角坐标系下，点为(0,4)

在极坐标系下x=pcos θ

0=4cosθ

θ=π/2

∴极坐标下点为（4,π/2)

另一点同样算法

第一条黄色纯属化简问题

希望您能明白

追问

那第一条呢？
p(√2/2)cosθ + p(√2/2)sinθ=2√2

有空的时候帮我化简化简。。

追答

pcos(θ-π/4）= 2√2

p ( cosθ cosπ/4 + sinθ sin π/4) = 2√2

p(cosθ√2/2 + sinθ√2/2) = 2√2

p(cosθ + sinθ) = 4

pcosθ + psinθ = 4

pcosθ=x , psinθ=y

∴得 x + y = 4

不懂请继续追问

追问

看明白了。。。谢谢你写了这么多字。。
我想问下，这道题需要这么多步骤。。但是答案上的过程那么简单。。。省略这么多，高考评卷行吗。。

追答

其实打那么多是为你更好理解而已

我问了我的老师了

他说，这题在答案的基础上，在开头加一句“依题意得”

在后面适当的位置加上p² = x² + y²

pcosθ=x psinθ=y

就可以了

其实我也只是高三党，一起努力吧………！

望学业进步O(∩_∩)O~