已知：a+1/a=2,求a^4+1/a^4的值
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题中应该说明了a大于0吧? 因为a+1/a大于或等于2倍根号下a乘1/a，所以a+1/a大于或等于2. 因为题中一直a+1/a=2所以a=1 ,再代入上面那求的里面就可以了,望采纳。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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a+1/a=3
则(a+1/a)�0�5=a�0�5+1/a�0�5+2=3�0�5=9
则a�0�5+1/a�0�5=7
两边再平方得a^4+1/a^4+2=49
则a^4+1/a^4=47
则(a+1/a)�0�5=a�0�5+1/a�0�5+2=3�0�5=9
则a�0�5+1/a�0�5=7
两边再平方得a^4+1/a^4+2=49
则a^4+1/a^4=47
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解析：
方法1.已知a+1/a=2，则：
(a+1/a)�0�5=4，即a�0�5+2+1/a�0�5=4
得a�0�5+1/a�0�5=2
所以：a^4+1/a^4
=(a�0�5+1/a�0�5)�0�5 -2
=4-2
=2
方法2.方程a+1/a=2可化为：a�0�5+1=2a
即a�0�5-2a+1=0
（a-1）�0�5=2
解得a=1
所以：a^4+1/a^4=2
方法1.已知a+1/a=2，则：
(a+1/a)�0�5=4，即a�0�5+2+1/a�0�5=4
得a�0�5+1/a�0�5=2
所以：a^4+1/a^4
=(a�0�5+1/a�0�5)�0�5 -2
=4-2
=2
方法2.方程a+1/a=2可化为：a�0�5+1=2a
即a�0�5-2a+1=0
（a-1）�0�5=2
解得a=1
所以：a^4+1/a^4=2
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