二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一怎么计算,如果把2改为3呢?

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知道小有建树答主
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设s=二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一。

3s=1+3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N-1次方分之一。

3s-s=1-3的N次方分之一。

s=1/2-1/2*3的N次方分之一。

即3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N次方分之一=1/2-1/2*3的N次方分之一。

这是个等比数列,首项为1/2,比值也是1/2。

二分之一加二的平方分之一 一直加到二N分之一。

=(1/2)[1-(1/2)^N]/[1-(1/2)]。

=1-(1/2)^N。

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:

5 ÷ 5 = 1

新野旁观者
2014-02-23 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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设s=二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一
2s=1+二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N-1次方分之一
2s-s=1-二的N次方分之一
s=1-二的N次方分之一
即二分之一加二的二次方分之一,一直加到二的N次方分之一=1-二的N次方分之一

设s=3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N次方分之一
3s=1+3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N-1次方分之一
3s-s=1-3的N次方分之一
s=1/2-1/2*3的N次方分之一
即3分之一加3的二次方分之一,一直加到3的N次方分之一=1/2-1/2*3的N次方分之一
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爱boge
2014-02-23
知道答主
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2改为3同样道理,看为等比数列求和

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