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（1）有知道顶点（a，b）和另外一点（c，d）求抛物线方程的。
如已知抛物线的顶点是（-1，3），已知抛物线上另一点A（1，11）
则可设抛物线方程为y=a（x+1）²+3
将A代入方程
求得a=2
这抛物线方程为y=2（x+1）²+3=2x²+4x+5
（2）知道抛物线上任意三点A，B，C
则可设抛物线方程为y=ax²+bx+c
将三点代入方程解三元一次方程组即可
这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点即（x1，0）（x2，0）
则可设抛物线方程为：y=a（x-x1）（x-x2）
将第三点代入方程即可求出a，得出抛物线方程
如：已知抛物同x轴的交点为（-1，0）、（3，0），抛物线上另一点A（2，3）
则方程可设为y=a（x+1）（x-3）将A代入方程得
3=a（2+1）（2-3）
a=-1
即抛物线方程为：y=-x²+2x+3
如已知抛物线的顶点是（-1，3），已知抛物线上另一点A（1，11）
则可设抛物线方程为y=a（x+1）²+3
将A代入方程
求得a=2
这抛物线方程为y=2（x+1）²+3=2x²+4x+5
（2）知道抛物线上任意三点A，B，C
则可设抛物线方程为y=ax²+bx+c
将三点代入方程解三元一次方程组即可
这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点即（x1，0）（x2，0）
则可设抛物线方程为：y=a（x-x1）（x-x2）
将第三点代入方程即可求出a，得出抛物线方程
如：已知抛物同x轴的交点为（-1，0）、（3，0），抛物线上另一点A（2，3）
则方程可设为y=a（x+1）（x-3）将A代入方程得
3=a（2+1）（2-3）
a=-1
即抛物线方程为：y=-x²+2x+3
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2024-04-02 广告
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