设随机变量X 在区间(0,1)内服从均匀分布

设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布.求(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概... 设随机变量X 在区间(0,1)内服从均匀分布,在X = x(0 < x < 1)的条件下,随机变量Y 在区间(0, x)上服从均匀分布.求
(I) 随机变量X 和Y 的联合概率密度;
(II) Y 的概率密度,并问X 和Y 是否独立;
(III) 概率P{X + Y > 1}.
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