Question

函数f（x）是定义在(0,正无穷）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）

若f（4）=-4，解不等式f（x）-f（x-12 分之1)≥-12

Answer 1

1.f（1×1）=f（1）+f（1）即f（1）=2f（1）
∴移项得：f（1）=0
2. f（1/3）+f（1/3）=1+1=2=f（1/9）
f（x）+f（2-x）=f（x（2-x））=f（-x²+2x）
依题意得：x＞0 2-x＞0 ∴0＜x＜2
又函数f(X)在（0，正无穷）上是减函数
∴f（-x²+2x）＜f（1/9）
即：-x²+2x＞1/9
-9x²+18x-1＞0
9x²-18x+1＜0 判别式=b²-4ac=288
可得：（3-2√2）/3＜x＜（3+2√2）/3
又0＜x＜2
∴综上：x的取值范围是（（3-2√2）/3，（3+2√2）/3 ）
打字不易，如满意，望采纳。

追问

好像不对······，资料上答案是12到16