Question

▲ABC中，若（a2＋b2）sin(A-B)=(a2－b2）sinC，测▲ABC的形状？

Answer 1

解：(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC, (sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0 sinAsinB(sin2A-sin2B)=0 sin2A=sin2B 2A=2B 或2A+2B=180度 A=B或A+B=90度 故△ABC是等腰三角形或直角三角形 满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！

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