Question

求练习④的解题过程及答案，谢谢！

Answer 1

解：
1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+abc)
=1/(1+a+ab)+a/(1+a+ab)+ab/(1+a+ab)
=(1+a+ab)/(1+a+ab)
=1
x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2013
x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)]=2013
x=2013

追答

最终解答的 x=2013

解：.
1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+abc)
=1/(1+a+ab)+a/(1+a+ab)+ab/(1+a+ab)
=(1+a+ab)/(1+a+ab)
=1
x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2013
x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)]=2013
x=2013

追问

抱歉，分子是x不是1

追答

分子是x啊，你仔细看下我的解答过程。之前的是为后面的计算做准备啊

先计算出:
1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+abc)
=1/(1+a+ab)+a/(1+a+ab)+ab/(1+a+ab)
=(1+a+ab)/(1+a+ab)
=1
题目是:x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2013
把算的带入:
x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)]=2013
得出:
x=2013