Question

条件概率密度问题，求高手解答

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Answer 1

-1<=x<=1是y=0时的特殊情况。
大哥您要搞清楚自变量与因变量的定义。
这里求x的条件概率，则将y视为一个数。。
个人看法，我以前也会困惑这个问题。这样想可能不科学但做题时就不会疑惑了。

而在过程中求y的边缘条件概率时，y就不是一个数了。

追问

您好，感谢你回答我的问题。可我不太明白，-1=x或者1=x才是y=0时的特殊情况。如果求x的条件概率，则视y为一个数的话，那么求y的边际密度概率时，为什么不将x视为一个数，写成-根号下1-x^2<=y<=根号下1-x^2?

追答

噢这样：
因为根据题目的问题在过程中先求了fY(y)：在这个式子中y的取值范围如果为-1到1，而x则会因为
x^2+y^2<=1而受到限制。反过来如果问题过程先求了fX(x),则x为-1到1，则y也会因为x^2+y^2<=1而受到限制。这就看题目问的问题是x的条件概率密度还是y的条件概率密度决定了。
这样说会清楚一点吗？

另外如果区域取值为-1<=x<=1；-1<=y<=1,那取值范围不就变成了方形而不是圆了吗？