Question

已知在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(2，-1)，C(0，2)，D(-1，0)，且向量AB=a

已知在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(2，-1)，C(0，2)，D(-1，0)，且向量AB=a，向量CD=b，(1)在坐标系中画出向量OP=2a;(2)在坐标系中画出向量OQ=2/3b. 请热心的朋友们给出详细的图，谢谢！

Answer 1

设经过A,B,C三点的圆方程为
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
三点代入得
1+E+F=0 (1)
2+1+2D+E+F=0 (2)
3+16+3D+4E+F=0 (3)
(1)代入(2) 得 D=-1
(3)-(1)得 15+3E=0 E=-5 F=4
所以过A，B，C三点的圆方程为
x^2+y^2-x-5y+4=0 代入点D
1+4+1-10+4=0
所以D也在圆上
所以
四个点在同一个圆上