Question

己知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|/a十|b|/b十|C|/c时，求

己知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|/a十|b|/b十|C|/c时，求代数式：2005X19-2008X十2010的值

Answer 1

1.由abc>0，a+b+c<0可知a,b,c不可能全正或全负。

只可能一正两负或两正一负，再由abc>0可知只能一正两负。

2.由|a|/a十|b|/b十|C|/c的对称性，不妨设a>0,b,c<0，故

x=|a|/a十|b|/b十|C|/c=1-1-1=-1

3.将x=-1代入2005X19-2008X十2010得结果，但这里的式子没写清楚，如果是

2005乘以19减去2008x加上2010=42113，如果式子是其它形式，代入计算即可。