Question

2个 不定积分，是怎么转换来的

第一个等式是直接看不懂，求详细过程

第2个等式不明白的是， 怎么变成9/4 sin2t了，应该是9/2 sin2t 啊

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Answer 1

第一个等式先把3都提出去就有了9，然后d(sint)=cost dt
第二个等式∫cos2t dt=(1/2)∫cos2t d(2t)
不如设x=2t
(1/2)∫cos2t d(2t)=(1/2)∫cosx dx=(1/2)sinx+c=(1/2)sin2t+c
前面还有系数9/2，乘一下就有了9/4

追问

第二个等式∫cos2t dt=(1/2)∫cos2t d(2t) 这个 1/2 和 这个 d(2t) 是怎么来的？

追答

因为d(2t)=2dt
所以dt=(1/2)d(2t)

追问

非常感谢，可以这么算。。。那另外请教您一个问题，如果是d (x的2次方） 那，2可以提到前面？ 我不知道怎么写。。

追答

d(x^2)=2x dx 就是做一下微分

追问

谢谢，不知道我可以加你Q.Q么，我最近考试，好多都不懂，想直接问你。当然，如果你不愿意也没关系的，还是非常感谢你。我会采纳你的答案，再次感谢。