Question

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点的坐标是（0,0），

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点的坐标是（0,0），B点的坐标是（3,4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E,F分别在AD和AB上，且F点的坐标是（2,4）。
（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（用初二的知识去解这道题）满意的给多点分。（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据折叠性质可知FG=AF=2，而FG=AB-AF=1，则在Rt△BFG中，利用勾股定理求出BG的长，从而得到CG的长，从而得到G点坐标；
（2）由题意，可知△AEF为含30度角的直角三角形，从而可求出E点坐标；又F点坐标已知，所以可利用待定系数法求出直线EF的解析式；
（3）
本问关键是确定平行四边形的位置与形状．因为M、N均为动点，只有FG已经确定，所以可从此入手，按照FG为一边、FG为对角线的思路，顺序探究可能的平
行四边形的形状．确定平行四边形的位置与形状之后，利用全等三角形求得M点的纵坐标，再利用直线解析式求出M点的横坐标，从而求得M点的坐标．

追问

（用初二的知识去解这道题）满意的给多点分。tan cos什么的初二没学

追答

饿其实我也是初二的学生……也没怎么学……应该是“30°所对的直角边是斜边的一半”

追问

谢谢，不过我已经解决了。这道题还是有点难度的。。。~(≧▽≦)/~ 谢谢哈！！！