Question

求解第二问！！

Answer 1

解：由直线l:mx-y+1-m=0，即y=mx+1-m，
代入圆C方程，
得x^2+(mx-m)^2=5，
化简，得方程：(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0
设A(x1,y1)，B(x2,y2)。
所以，x1，x2为上一行方程的解。
因为AP/PB=2分之一，
所以PB=2AP所以xP-xB=2(xA-xP)(ps:此处，没用绝对值，因为题目条件为有向线段。)
即1-x2=2(x1-1)，x2=3-2x1x1+x2=2m^2/(m^2+1)，
代入x2=3-2x1，3-x1=2m^2/(m^2+1)，x1=3-2m^2/(m^2+1)=(m^2+3)/(m^2+1)，x2=3-2x1=(m^2-3)/(m^2+1)
又由x1x2=(m^2-5)/(m^2+1)
代入得到关于m方程，
化简，得：(m^2+3)(m^2-3)=(m^2-5)(m^2+1)
于是m=1或-1
所以，直线L方程为x-y=0，或x+y-2=0