Question

若一个三角形的三边a,b,c满足（a-1）²+（b-1）²+c²＝2c-1

求这个三角形的三边长。

Answer 1

（a-1）²+（b-1）²+c²＝2c-1

（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²＝0

三个完全平方数的和为0，那么三个数只能为0
所以a-1=0,b-1=0,c-1=0
a=1,b=1,c=1
三边长都是1

Answer 2

解：
(a-1)^2+(b-1)^2+c^2=2c-1
(a-1)^2+(b-1)^2+(c^2-2c+1)=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
所以
a-1=0
b-1=0
c-1=0
所以a=b=c=1
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追问

^这个什么意思

追答

^2
这个是平方的意思