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解：因为f(x)和g(x)都是奇函数，F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0，+∞）上有最大值8，
所以，af(x)+bg(x)在(0，+∞）上有最大值6，
af(x)+bg(x)在(-∞，0）上有最小值-6，
而F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2
F(-x)的最小值=-6+2=4.
所以，af(x)+bg(x)在(0，+∞）上有最大值6，
af(x)+bg(x)在(-∞，0）上有最小值-6，
而F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2
F(-x)的最小值=-6+2=4.
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