高中数学第11题求讲解！谢谢啦！ 10
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f(x)=cos²x-3cosx+sin²x-3sinx
=1-3√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
=1-3√2sin(x+π/4)
(1)令2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2 k∈N
2kπ+π/4≤大雀x≤2kπ+5π/4 k∈滑仿族N
单调增区间为[2kπ+π/4,2kπ+5π/4] (k∈N)
(2)f(x)=1-3√2sin(x+π/4)=-1
sin(x+π/4)=√2/3
x∈(π/2,3π/4) 那么3π/4≤x+π/4≤π
cos(x+π/4)=-√7/3
tan(x+π/4)=-√2/√7
tan2x=-cot(2x+π/2)=-1/tan2(x+π/4)=[tan²信弊(x+π/4)-1]/2tan(x+π/4)=5√14/28
=1-3√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
=1-3√2sin(x+π/4)
(1)令2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2 k∈N
2kπ+π/4≤大雀x≤2kπ+5π/4 k∈滑仿族N
单调增区间为[2kπ+π/4,2kπ+5π/4] (k∈N)
(2)f(x)=1-3√2sin(x+π/4)=-1
sin(x+π/4)=√2/3
x∈(π/2,3π/4) 那么3π/4≤x+π/4≤π
cos(x+π/4)=-√7/3
tan(x+π/4)=-√2/√7
tan2x=-cot(2x+π/2)=-1/tan2(x+π/4)=[tan²信弊(x+π/4)-1]/2tan(x+π/4)=5√14/28
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