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a3=a1+2d=6 S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12 解得a1=2，d=2，故an=2n 所以Sn=n(n+1) 所以1/S1+1/S2+……+1/Sn =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/n(n+1) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)] =1-1/(n+1)
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