Question

作出fx=（3x+1）/（2x-2）的函数图像

Answer 1

【参考答案】

 

f(x)=(3x+1)/(2x-2)

=(1/2)[(3x+1)/(x-1)]

=(1/2)[3(x-1)+4]/(x-1)

=(1/2)[3+    4/(x-1)]

=(3/2)+ [2/(x-1)]

 

该函数图像可以由函数y=1/x通过如下变化得来：

1、先将函数y=1/x图像向右平移1个单位，得到y=1/(x-1)的图像；

2、再将y=1/(x-10)图像横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到函数y=2/(x-1)的图像；

3、最后将函数y=2/(x-1)图像向上平移3/2个单位。

     即可得到函数y=(2/3)+[2/(x-1)]=(3x+1)/(2x-2)的图像。

 

简图如下：

Answer 2

追问

那么是怎么画出来的，方法是什么？

追答

fx=（3x+1）/（2x-2）=1/2{3(x-1)+4}/x-1
=1/2{3+4/x-1}
相当于把fx=4/x
图像向右平移1个单位，再向上移动3个单位。纵坐标缩小原来一半。