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解:(1)图中有五个三角形为等腰三角形,即:△ABC,△CDE,△BCD,△CFD,
△AFB.
△ABC,△CDE为等腰三角形是题目中的已知条件;
∵BC=CD,∴△BCD为等腰三角形;
∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°
∵∠CDE=36°,∴∠DCE=∠DEC=72°
∵且B、C、E三点共线,∴∠ACD=36°,∠DCE=∠CBD+∠BDC,∴∠CBD=∠BDC=36°
∵∠ACD=36°,∠BDC=36°,∴△CFD为等腰三角形;
∵∠BAC=36°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∴△AFB为等腰三角形.
(2)顶角为60°.
∵△BCD≌△ACD,
由(1)可知∠BCD=∠BCA+∠ACD=72°+36°=108°,
∠ACE=∠ACD+∠DCE=36°+72°=108°,
∴∠BCD=∠ACE,
∴BC=AC或CE,
当BC=AC时,△ABC为等边三角形,∴顶角为60°
当BC=CE,∵BC=CD,∴CD=CE,△CDE为等边三角形,∴顶角为60°.
最快完成,望采纳,谢谢
△AFB.
△ABC,△CDE为等腰三角形是题目中的已知条件;
∵BC=CD,∴△BCD为等腰三角形;
∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°
∵∠CDE=36°,∴∠DCE=∠DEC=72°
∵且B、C、E三点共线,∴∠ACD=36°,∠DCE=∠CBD+∠BDC,∴∠CBD=∠BDC=36°
∵∠ACD=36°,∠BDC=36°,∴△CFD为等腰三角形;
∵∠BAC=36°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∴△AFB为等腰三角形.
(2)顶角为60°.
∵△BCD≌△ACD,
由(1)可知∠BCD=∠BCA+∠ACD=72°+36°=108°,
∠ACE=∠ACD+∠DCE=36°+72°=108°,
∴∠BCD=∠ACE,
∴BC=AC或CE,
当BC=AC时,△ABC为等边三角形,∴顶角为60°
当BC=CE,∵BC=CD,∴CD=CE,△CDE为等边三角形,∴顶角为60°.
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