Question

磁场和电场（急）

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强磁场，第四象限内无电场和磁场。质量为m带电量为q的粒子从M点以速度v0(0为下标）沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经X轴上的N和P点最后又回到M点。设OM=OP=L，ON=2L.求： 1）带电粒子的电性，电场强度E的大小。 2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。 3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

Answer 1

解： （1） 根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电，粒子在电场中运动所用的时间设为t1，则 x方向：2L=vot1, y方向：L=1/2 * qE/m*t1^2，(v^2表示v的平方)解得 电场强度E=mvo^2/(2ql) （2） 设到达N点的速度为v，运动方向的与一x轴方向的家教为θ，如下图所示。 由动能定理得：qEL=mv^2/2-mvo^2/2 将E＝mvo^2/(2ql)代入得：v＝√2*vo (√2表示根号2) cosθ=vo/v, 所以θ＝45度 粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与一x方向成45°，从到M作直线运动OP＝OM＝L，所以 NP＝NO＋OP＝3L R＝NP*cos45度＝3L/√2 又因为R＝mV/(qB) 联立解得：B＝2mvo/(3qL),方向垂直直面向里。 （3） 粒子在电场中运动的时间为 t1=2l/vo 设粒子在磁场中运动所用的时间为t2 ，有 t2=3T/4=3/4*2∏m/(qB)=9∏L/(4vo) 从P离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为t3, t3=√2L/v=L/vo 粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间为： t=t1+t2+t3=(3+9∏/4)L/vo