由权值分别为3，8，6，2，5的叶子节点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为 A. 24 B. 48 C. 72 D. 53
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哈夫曼树：带权路径长度为 2*3 + 3*3 +5*2 +6*2 +8*2 = 53
如果是树的带权路径长度，就是树中所有叶子结点的带权路径长度之和。比如像赫夫曼树又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和。
扩展资料：
哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。
树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和。
记WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼树
由权值分别为3，8，6，2，5的叶子节点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为53。
哈夫曼树满足对于n个带权节点，总可以用他们作为叶节点构造出一颗最小WPL值。树的带权路径长度记为WPL＝（W1＊L1＋W2＊L2＋W3＊L3＋...＋Wn＊Ln）。因为权值分别为3，8，6，2，5，所以WPL＝2＊3＋3＊3＋5＊2＋6＊2＋8＊2＝53。
扩展资料：
哈夫曼树的第i层上至多有2i-1（i≥1）个节点。深度为h的哈夫曼树中至多含有2h-1个节点。若在任意一棵哈夫曼树中，有n0个叶子节点，有n2个度为2的节点，则必有n0=n2+1。具有n个节点的完全哈夫曼树深为log2x+1（其中x表示不大于n的最大整数）。
若对一棵有n个节点的完全哈夫曼树进行顺序编号（1≤i≤n），那么，对于编号为i（i≥1）的节点：当i=1时，该节点为根，它无双亲节点。当i>1时，该节点的双亲节点的编号为i/2。若2i≤n，则有编号为2的左叶子，否则没有左叶子。若2+1≤n，则有编号为2i+1的右叶子，否则没有右叶子。
路径=6*2+8*2+5*2+2*3+3*3=53
