Question

若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式

急求过程和答案，各位帮帮忙

Answer 1

f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3
以-x代替上式中的x得: f(-x)-g(-x)=-x^3-2x^2+x+3, 由奇,偶函数对称性,得: -f(x)-g(x)=-x^3-2x^2+x+3
两式相加: -2g(x)=-4x^2+6 , 得; g(x)=2x^2-3
两式相减: 2f(x)=2x^3-2x, 得: f(x)=x^3-x

Answer 2

该-x成x的原始方程式，当f（-x）= F（x），则在原来的功能作为一个双重功能，在对称的Y轴的图像的双重功能;
若f（-x）= - F（x），则该原函数是奇函数，关于原点对称的图象的奇函数。

追问

亲，好像不对吧，是求f(x)和g(x)的解析式。。。不是奇偶性，奇偶性题目说了