Question

机智学霸帮忙啊！

Answer 1

⑴∵ABCD是正方形，两种为1，
∴AD=BC=1，AD∥BC，，
∵E、F分别为AD、BC中点，
∴AE=BF，
∴四边形ABFE是平行四边形，又∠A=90°，
∴ABFE是矩形，
∴EF⊥BC，
∴EF垂直平分BC，
连接PC，则PB=PC，又PB=BC，
∴ΔPBC是等边三角形，
∴PF=√(PB²-BF²)=√3/2，
∴PE=1-PF=(2-√3)/2。
∵∠PCB=60°，PQ=CQ，
∴∠QCP=∠QPC=30°，

∴∠PQD=60°，
过P作PR⊥CD于R，PR=1/2，
∴PQ=√3/4，
∴以PQ为边长的正方形面积S为：
S=(√3/4)²=3/16。