Question

一道初二数学题！

如图
在Rt三角形ABC中，角C等于90度，AB等于50，AC等于30，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，点P从点E出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长度的速度匀速运动，过点Q做射线QK垂直于AB，交折线BC-CA于点G，点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止。设点P,Q运动的时间是t秒（t大于0） -------------------------------------------------------------------- 1）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值。 2）连接PG，当PG平行于AB时，请直接写出t的值。 ---- 1）问要详细过程

Answer 1

DE=FC=20,EF=CD=15,P点运行一周的距离为70，需要10秒
PH垂直于AB并相交于H
P在DE上运动到E点时t=7/20<3秒，而QB<12<BE,
P在EF上运动到F点时t=5秒，此时QB=20，HB=16,所以P运动在EF上一定会与QK相交。
相交时EQ=25-4t=3/5PE=3/5(7t-20),所以t=185/41
当P在FC上时QB=4t,FP+20=4/5QB=16/5t,而FP=7t-35,此时 t=75/19<4所以，此时不能相交