利用因式分解说明:25的7次方减5的12次方能被120整除

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feng2jkd
2009-07-04 · TA获得超过1162个赞
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25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×(5的2次方 - 1)
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120

5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方

由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除

同学努力学习啊
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百度网友e097567
2009-07-04 · TA获得超过1630个赞
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25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=5^12*24
=5^11*5*24
=5^11*120
这个数肯定是120的倍数了
所以25的7次方减5的12次方能被120整除
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李惜恒
2009-07-04 · TA获得超过152个赞
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25的7次方等于5的14次方,它和5的12次方有公因式5的12次方,把它提取出来,因为它能被整除,所以25的7次方减5的12次方能被整除。
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进乐小老板
2013-03-20 · TA获得超过220个赞
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25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×(5的2次方 - 1)
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方
由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
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百度网友daa2950f52e
2012-06-12 · TA获得超过5.9万个赞
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25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=5^12*24
=5^11*5*24
=5^11*120
这个数肯定是120的倍数了
所以能被120整除,且商就是5^11
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