Question

三角函数这种化简求值的题有什么窍门。看了半天不知道怎么下手

Answer 1

把分子分母都化为单倍角，然后再看如何化简
1+cos2α+8sin^2 α
= 1+2cos^2 α-1+8sin^2 α
= 2cos^2+8sin^2 α

sin2α= 2sinαcosα
∵ tanα=4
∴ cosα≠0，sinα≠0
∴ 原式=（2cos^2+8sin^2 α）/2sinαcosα= cosα/sinα+4sinα/cosα
= cotα+4tanα
= 1/4+4*4
= 65/4
选B

希望你能采纳，不懂可追问。

追问

我们没学cot

追答

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

那就把cos a/sin a化简为1/（sina/cosa）=1/tana=1/4

Answer 2

追答

对于这种题我们一般是称齐次分式、也就是说分子是齐次的，你可以把二倍角和平方都看成是一样的次数、然后通过二倍角公式或者三角恒等式化简_遵循异名三角函数化同名三角函数、异角化同角的原则……具体解答见图片

写错了、应该是

不好意思计算错误、方法一般就是这样，求采纳

追问

第二张图看的不太清楚

追答

三张图是一样的、中间方法是一样的只是计算错了

追问

你说分子分母同除cos2a但是分母能除么？？？

追答

是除以cosa的平方(⊙o⊙)哦亲（*＾3＾）

追问

我知道。我这样简便打

2sinacosa

等于sin2a

怎么能除

追答

约掉一个剩下的就是2tana

追问

你写一下吧。。我还真不知道怎么能这样化简。。。

即使除一个也不是得到2tana

追答

等两分钟

追问

嗯

追答

OK么

追问

懂