Question

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是AB的中线，CF是∠BCA的平分线.求证:∠1

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是AB的中线，CF是∠BCA的平分线.求证:∠1＝∠2

Answer 1

证明：
∵△ABC是Rt△
∴∠A+∠B=90°
∵CD是高
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠A=∠BCD
∵CE是AB的中线
∴CE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠A=∠ACE
∴∠BCD=∠ACE
∵CF平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∴∠ACE-∠ACF=∠BCE-∠BCD
即∠1=∠2

追问

药药切克闹你来晚了不过给你采纳！