Question

速度加速度微分方程

已知a=1-v（原题是一道电磁感应题），经过一段时间应该会匀速吧？可是我去求解微分方程a=v'=1-v，解得v=e^(-t)+1,那么匀速应该是在t为正无穷的时候，为什么会这样？

Answer 1

是这样的，“经过一段时间应该会匀速”这句话太含糊，理论上，经过无穷的时候才会匀速，实际上，经过一段不太长的时间，基本接近匀速，误差很小甚至可以说极小，不妨自己定量计算一下。
强调一下，指数函数是增加速度或减少速度最快的函数。