物理大神求解谢谢要步骤18
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1.
设小球在圆形轨道的最高点的速度为V,则V*2=gR,可得V=1m/s。在有机械能守恒定律可得1/2mV*2+mg2R=1/2mVb*2。得Vb=根号5m/s。由于在AB段小球的加速度是负μg,由公式Vb*2-Va*2=2aL1可得Va=3m/s。
设小球在圆形轨道的最高点的速度为V,则V*2=gR,可得V=1m/s。在有机械能守恒定律可得1/2mV*2+mg2R=1/2mVb*2。得Vb=根号5m/s。由于在AB段小球的加速度是负μg,由公式Vb*2-Va*2=2aL1可得Va=3m/s。
追答
解:(1)小球恰能通过最高点 mg=mv2/R ①
由B到最高点 1/2mvB2=1/2mv2+mg(2R) ②
由A→BμmgL1=1/2mvB21/2mvA2 ③
解得:在A点的初速度vA=3m/s ④
(2)若小球恰好停在C处,对全程进行研究,则有:
-μmg(L+L′)=0-1/2mv′2,解得v′=4m/s.
所以当3m/s≤vA≤4m/s时,小球停在BC间.
若小球恰能越过壕沟时,则有
h=1/2gt2,s=vt,
又-μmg(L+L′)=1/2mv2-1/2mv″2
解得,v″=5m/s
所以当vA≥5m/s,小球越过壕沟.
答:(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球在A点的初速度是3m/s.
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不能掉进壕沟,小球在A点的初速度的范围是3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s.
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