Question

物理大神求解谢谢要步骤18

Answer 1

1.
设小球在圆形轨道的最高点的速度为V,则V*2=gR,可得V=1m/s。在有机械能守恒定律可得1/2mV*2+mg2R=1/2mVb*2。得Vb=根号5m/s。由于在AB段小球的加速度是负μg，由公式Vb*2-Va*2=2aL1可得Va=3m/s。

追答

解：（1）小球恰能通过最高点 mg＝mv2/R ①
由B到最高点 1/2mvB2＝1/2mv2+mg(2R) ②
由A→BμmgL1＝1/2mvB21/2mvA2 ③
解得：在A点的初速度vA=3m/s ④
（2）若小球恰好停在C处，对全程进行研究，则有：
-μmg（L+L′）=0-1/2mv′2，解得v′=4m/s．
所以当3m/s≤vA≤4m/s时，小球停在BC间．
若小球恰能越过壕沟时，则有
h=1/2gt2，s=vt，
又-μmg（L+L′）=1/2mv2-1/2mv″2
解得，v″=5m/s
所以当vA≥5m/s，小球越过壕沟．
答：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球在A点的初速度是3m/s．
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，小球在A点的初速度的范围是3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s．