Question

二次项系数不为一的二次三项式怎么使用十字相乘法来因式分解，最好举例说明！

Answer 1

十字相乘法实际就是把系数分解成因数乘积的形式，然后凑中间项的系数。

2x²+5x+3=0

2 3

1 1

=2×1+3×1=5

十字分解法

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。

在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

Answer 2

十字相乘法实际就是把系数分解成因数乘积的形式，然后凑中间项的系数。
比如2x^2-11xy+12y^2=(2x-3y)(x-4y)
1 -4
2 -3

Answer 3

例 2x＋x－1＝0 可化为（2x－1）（x＋1）＝0

追问

为什么是这样呢

追答

就是这样啊

追问

有没有方法

具体方法

追答

2x化为2x x －1化为1 －1

追问

那为什么不是（2x+1）（x-1）

追答

那得看情况

追问

有什么快速解题的方法不

追答

十字相乘法运用的熟练了自然就快了

追问

好吧谢谢

Answer 4

2x²+5x+3=0
2 3
1 1
=2×1+3×1=5