Question

如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，角ABC的平分线BD交AC于D，DE垂直DB，交AB于点

如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，角ABC的平分线BD交AC于D，DE垂直DB，交AB于点E，设圆O是三角形BDE的外接圆。求证：AC是圆O的切线；若DE等于2，BD等于4求AE

Answer 1

∵O是三角形BDE的外接圆     △BDE是直角三角形

∴O点在BE中点     OB=OD=OE

∴∠2=∠4

又∵BD是角平分线

   ∴∠4=∠5    即∠5=∠2

又∵∠C=90°        

  ∴∠3+∠5=∠3+∠2=90°   即OD⊥AC

OD是圆的半径

∴AC是圆O的切线

第二问   三角函数    沟谷定理就能算出    数太麻烦就不写了