Question

高一数学求解5.6题，给好评

Answer 1

第五题：

延长AO至A'使AO=A'O，链接A'C交MN 于M'

三角形OBM 与三角形OCM'全等，BM= CM'

三角形NAM 与三角形NCM'相似，

NC/AN = CM'/AM

（AN-AC）/AN = (AB-AM)/AM

n-1 = 1-m

m+n = 2

第六题：

（1）

（2）

不妨设A的坐标为（0，0），则由AB=i+j可知，B为（1，1）。用坐标表示向量，则AB=(1,1),AC=（2，m),BC=(1,m-1)。
1.若A为直角，则AB*AC=0,即2+m=0,所以m=-2.
2.若B为直角，则AB*BC=0，即1+m-1=0,所以m=0.
3.若C为直角，则AC*BC=0,即2+m^2-m=0,无解。
综上，m=-2或0.

追问

为什么全等，为什么相似

追答

因为O是中点（题目写错了，没有线段的重点这一说） 则OB=OC
然后O又是AA‘的中点
那么可以得到四边形AMA’C是平行四边形，那么AM//A‘C
所以∠M’ = ∠M
然后∠M‘OC = ∠BOM（对顶角）
所以全等（AAS）

既然AM//A‘C 那么三角形NAM 与三角形NCM'就肯定相似了

追问

谢谢，还有第六题

追答

第六题不是写了么

追问

诶诶？？没有啊(　д)

追答

（1）

（2）

不妨设A的坐标为（0，0），则由AB=i+j可知，B为（1，1）。用坐标表示向量，则AB=(1,1),AC=（2，m),BC=(1,m-1)。
1.若A为直角，则AB*AC=0,即2+m=0,所以m=-2.
2.若B为直角，则AB*BC=0，即1+m-1=0,所以m=0.
3.若C为直角，则AC*BC=0,即2+m^2-m=0,无解。
综上，m=-2或0.

追问

为什么a的模=b的模=1

追答

题目说了是单位向量，所以模为1

追问

哦哦