Question

已知一元二次方程m,n是x的一元二次方程x平方-3x+a=0的两个，若（m-1)(n-1)=-6,则a的值为

Answer 1

【参考答案】a=-4

根据韦达定理可得：
m+n=3，mn=a
(m-1)(n-1)
=mn+1-(m+n)
=a+1-3
=-6
则 a=-6+2=-4

欢迎追问。。。

追问

韦达定理的内容及讲解

追答

韦达定理：
对于一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)
若其两根是X1,X2，则：
X1+X2=-(b/a），X1*X2=c/a (韦达定理)

Answer 2

考点：根与系数的关系．
专题：计算题．
分析：利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值．
解答：解：根据题意得：m+n=3，mn=a，
∵（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=-6，
∴a-3+1=-6，
解得：a=-4．
故选C
点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

Answer 3

m+n= 3 mn=a
(m-1)(n-1)=-6 mn-m-n+1=-6 mn-(m+n)=-6-1=-7 a-3=-7 a=-4

Answer 4

利用韦达定理，很快就算出来了，答案是负4