Question

数学必修一

利用判别式方法求函数y=（2x²-2x+3）/（x²-x+1）的值域。

Answer 1

y＝(2x²-2x+3)/(x²-x+1)
→(y-2)x²-(y-2)x+(y-3)＝0.
显然，y≠2.
△＝(y-2)²-2(y-2)(y-3)
＝(y-2)(y-2-2y+6)
＝-(y-2)(y-4)
≥0
∴2≤y≤4,结合y≠2得，2<y≤4.
∴y∈(2, 4]。