Question

请问(x+1)的a次方的泰勒展开是什么？谢谢啦！

Answer 1

具体回答如下：

(x+1)的a次方的泰勒展开

=C(a,0)·1+C(a,1)·x+C(a,2)·x^2+....+C(a,n)·x^n+.....

=1+ax+a(a-1)/2！x^2+.....+a(a-1)...(a-n+1)/n! x^n+......

几何意义：

泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导。

易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

Answer 2

(x+1)的a次方
=C(a,0)·1+C(a,1)·x+C(a,2)·x^2+....+C(a,n)·x^n+.....
=1+ax+a(a-1)/2！x^2+.....+a(a-1)...(a-n+1)/n! x^n+......

追问

谢谢老师！