已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝若A∪B＝A求实数m的取值范围。
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这种题目应该注意对空集的讨论！
1、A={x|-2≤x≤5}
①B是空集时，显然成立，此时m+1＞2m-1，即m＜2成立
②当B不是空集时，m+1≤2m-1，m≥2
要使B是A的子集，则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3
1、A={x|-2≤x≤5}
①B是空集时，显然成立，此时m+1＞2m-1，即m＜2成立
②当B不是空集时，m+1≤2m-1，m≥2
要使B是A的子集，则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3
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