Question

如图所示,小明,小丽两人同时从甲地出发,分别沿两条路走到乙地,如果两人速度相同,谁先到达乙地?

Answer 1

小明先到。
设大圆半径为R，小圆半径为r,线段距离为s
则有 2R=4r+s
小丽走了πR， 小明走了πr+s+πr=2πr+s
而πR-(2πr+s)=π(2r+1/2s)-2πr-s=(π/2-1)s>0
所以小红走的比小明多，小明先到

Answer 2

假设大圆的半径是R 小圆是r 小明走的一小段直线为d R=2r+d/2
小丽的路程=2πR/2=πR=2πr+πd/2
小明的路程=πr*2+d=2πr+d
显然π/2>1 所以小明先到达

Answer 3

如果设小丽所走的半圆的半径为2r，小丽的路程是2πr

如果小明所走的两个半圆半径为d=r，所以小明的路程2πd=2πr

但是d<r，所以小明的路程短。

小明先到